​什么叫互质数的几个例子,什么样的两个数是互质数 有几种说几种

什么叫互质数的几个例子,什么样的两个数是互质数 有几种说几种

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1.什么叫互质数互质的两个数必须是质数请你举出两个合数互质的例子来 2.两个数是互质数的几种特殊情况有 3.互质数是什么 4.互质数是什么

什么叫互质数互质的两个数必须是质数请你举出两个合数互质的例子来

小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数,叫做互质数.

这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数.

“公因数只有

1”,不能误说成“没有公因数.”

（1）两个不相同质数一定是互质数.

例如,2与7、13与19.

（2）一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数.

例如,3与10、5与

26.

（3）1不是质数也不是合数.

（4）相邻的两个自然数是互质数.例如

15与

16.

（5）相邻的两个奇数是互质数.例如

49与

51.

（6）大数是质数的两个数是互质数.例如97与88.

（7）小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数.例如

7和

16.

（8）2和任何奇数是互质数.如2和87.

（9）两个数都是合数（二数差又较大）,小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数.

如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数.

（10）两个数都是合数（二数差较小）,这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数.如85和78.

85－78＝7,7不是78的约数,这两个数是互质数.

（11）两个数都是合数,大数除以小数的余数（不为“0”且大于“

1”）的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数.如

462与

221

462÷221＝2……20,

20＝2×2×5.

2、5都不是221的约数,这两个数是互质数.

（12）减除法.如255与182.

255－182＝73,观察知

73

两个数是互质数的几种特殊情况有

小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.”

这里所说的“两个数”是指自然数.

“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.”

判别方法：

（1）两个质数一定是互质数.

例如,2与7、13与19.

（2）一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数.

例如,3与10、5与 26.

（3）1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数.如1和9908.

（4）相邻的两个自然数是互质数.如 15与 16.

（5）相邻的两个奇数是互质数.如 49与 51.

（6）大数是质数的两个数是互质数.如97与88.

（7）小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数.如 7和 16.

（8）两个数都是合数（二数差又较大）,小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数.

如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数.

（9）两个数都是合数（二数差较小）,这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数.如85和78.

85－78＝7,7不是78的约数,这两个数是互质数.

（10）两个数都是合数,大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数.如 462与 221

462÷221＝2……20,

20＝2×2×5.

2、5都不是221的约数,这两个数是互质数.

（11）减除法.如255与182.

255－182＝73,观察知 73182.

182－（73×2）＝36,显然 3673.

73－（36×2）＝1,

（255,182）＝1.

所以这两个数是互质数.

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的.如2、3、4.另一种不是两两互质的.如6、8、9.

互质数是什么

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

（5）任何相邻的两个数互质；

（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

扩展资料：

判定互质数的方法 

一、直接分辨 

（1）两个不相同质数一定是互质数。例如2与7、13与19。    

（2）相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。

（3）相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。    

（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。    

（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。

（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。    

（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。

二、求差判断法

如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。

三、求商判断法

用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。

参考资料：

百度百科—互质数

互质数是什么

.两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。举例：2和3，公因数只有1，为互质数。

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